नमस्कार दोस्तो आप सबका स्वागत है एक और नए और Knowelgefull पोस्ट में।आशा है आप छे होंगे और अपने परिवार का ख्याल रख रहे होंगे।
क्या आपको Algebra यानी बीजगणित अच्छा लगता है।अगर हां,तो मेरी मानिए आपको ये आर्टिकल बोहोत ज्यादा पसंद होने वाली है।
जी हां x ,हर उस इंसान का पसंदीदा value जिसको mathematics अच्छा लगता है।आपने सोचा होगा की में इस आर्टिकल में कोनसा प्रश्न का हल करने वाला हूं।
तो आपको बता दूं की में कोई math का calculation नही बल्कि कुछ tricks बताने वाला हूं।
जो x की वैल्यू को निकाल ने मदद मिलेगा।
में इस आर्टिकल में ऐसे बोहोत से solution को भी solve करने वाला है जिसको समझके आप आसानी से किसी भी Equation में x की वैल्यू निकाल सकते हैं।
इसीलिए दोस्तो अगर आप एक स्टूडेंट हैं तो आपको ये आर्टिकल बोहोत ही ज्यादा हेल्पफुल लगने वाला हैं।
ऐसे में आपसे यही कहना है की आप इस आर्टिकल को अंत तक जरूर पढ़े,ताकि आपको कोई भी जानकारी समझने में दिक्कत न हो।
तो चलिए शुरू करते हैं।
X की value कैसे निकाले?
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| X ki value? |
X का value निकालना जानना आज के समय में बोहोत ही जरूरी हो चुका है।
आज अगर Math में सच में अच्छे है तो आपको x का वैल्यू निकालना आना ही चाहिए।ऐसे में आपको इस आर्टिकल को जरूर पढ़ते रहना चाहिए।
आगे बढ़ने से पहले आप सबको बता दे की आप जिस भी Equation से निकाल रहे होंगे वो एक नही हो सकता है।
मतलब,आपको एक तरह के equation से x का value निकालना नही होगा।बल्कि अलग अलग equation से आपको value निकालना पढ़ सकता है।
ऐसे में सबसे पहले ऐसे कुछ Equations के बारे में जानकारी होना जरूरी है।
तो चलिए सबसे पहले जान लेते हैं इन equations के बारे में
कुछ Equations के बारे में
Algebra में use होने वाली उन कुछ equations है
Quadratic Equation
Qudratic Equation यानी एक तरह Second order equation।इसका फॉर्म कुछ इस तरह का है
ax²+bx+c=0
हो सकते हैं आप समझे नहीं,तो कुछ उदाहरण से समझते हैं।
- 5x²+2x+9=0
- 6x²+8x+7=0
- x²+9x+6=0
- 7x²+9x+10=0
- 9x²+8x+2=0
- 3x²+7x+2=0
- 5x²+6x+1=0
- x²+3x+1=0
- 5x²+8x+1=0
- 7x²+6x+1=0
Linear Equation
हो सकता है आप इसके नाम जरूर सुने होंगे।इसको हिंदी में रैखिक समीकरण भी कहते हैं।
Linear Equation में एक variable भी हो सकता है और दो variable भी।
Y = mx + c ,ये एक दो variable वाला linear equation का फॉर्मूला है।
जहांपे m है slope।
C वो प्वाइंट है जिसमे ये y axis को काटती है।
इसके कुछ उदाहरण नीच दिया गया है
1.एक वेरिएबल के linear equation
- 10x – 80 = 0
- 25x-90=0
- 45x-20=0
- 67x-67=0
2. दो variable वाला linear equation
- 9x + 6y – 82 =0
- 9x + 9y – 65 =0
- 9x + 3y – 80 =0
- 5x + 2y – 10 =0
- 32x + 6y – 70 =0
- 2x + 2y – 12 =0
Radical Equation
ये एक ऐसा equation है जिसमे आपको square root,cube root आदि देखने को मिलेगा।
वैसे तो इसके बोहोत सारे form हो सकता है।लिकिन कुछ उदाहरण नीचे दिया गया है।
- √(2x+9) − 5 = 0
- √(2x) − 9 = 0
- √(2x+9) − 3 = 0
- √(x) − 8 = 0
- √(9x) − 5 = 0
- √(2x) − 5 = 0
- √(x) − 5 = 0
Exponential Equation
Exponential Equation में, घातांक के स्थान पर variable होता हैं।
ऐसे equation को सॉल्व करना बोहोत ही आसान है।
जी हां चलिए समझते हैं कुछ उदाहरण से
- 3x = 27,
- 5x - 3 = 125,
- 4x = 16
- 4x = 64
- 7x = 49
- 8x = 64
Rational Equations
Rational Equations उन सब equation को कहां जाता है जिनमे कोई Rational यानी परिमेय expression होता है।
आप शायद समझे नहीं होंगे तो चलिए समझते हैं कुछ उदाहरण से।
- (x+2)/5 =7/2
- (x+7)/5=7/5
- x/9= 6/7
- x/8=7/9
- 2/(x+5)=3/6
- (x-6)/9=8/9
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X की value निकालने का तरीका
ये तो आप पढ़ लिए की आपको कैसे कैसे equation मिल सकता है जिससे आपको x का value निकाल ने को कहा जाए।
अब चलिए एक एक कर समझते हैं इन equation से x का वैल्यू कैसे निकाला जाए।
Quadratic Equation से x का value कैसे निकाले?
हो सकता है आपको इसके नाम पता ही होगा।
जी हां हम कभी कभी इसको Middle Factor निकालना भी कहते हैं।
तो चलिए देखते हैं एक उदाहरण के माध्यम से को कैसे इसमें x का वैल्यू निकाला जा सकता है।
आगे बढ़ने से पहले आपको बता दे की इसमें आपको x का दो वैल्यू देखने को मिलेगा।
1. x²+x+6=0 ; x का मान ज्ञात करे।
x²+x-6=0
Or, x²+3x-2x-6=0
Or, x(x+3) -2(x+3)=0
Or, (x-2) (x+3)=0
Or, x-2=0 and x+3=0
x=2 and x=-3
2. x²+7x+10=0 ; x का मान ज्ञात करे।
x²+7x+10=0
Or, x²+5x+2x+10=0
Or, x(x+5) +2(x+5)=0
Or, (x+5) (x+2) =0
Or, (x+5)=0 and (x+2)=0
x=-5 x=-2
3. x²+3x-10=0 ; x का मान ज्ञात करे।
x²+3x-10=0
Or, x²+5x-2x-10=0
Or, x(x+5) -2(x+5)=0
Or, (x-2) (x+5)=0
Or, (x-2)=0 (x+5)=0
x=2 x=-5
Linear Equation से x का value कैसे निकाले?
Linear equation यानी रैखिक समीकरण,इसमें एक variable हो सकता है या फिर दो वेरिएबल भी।
चलिए जानते हैं कुछ Example से x के value निकालते हैं।
एक Variable वाले उदाहरण से
1. 10x – 80 = 0 ; x की वैल्यू ज्ञात करे।
10x – 80 = 0
Or, 10x=80
Or, x= 80/10
Or, x= 8
2. 24x-90=0 ; x की वैल्यू ज्ञात करे।
24x-90=0
Or, 24x=90
Or, x= 90/24
Or, x=30/8=15/4
2. 43x-20=0; x की वैल्यू ज्ञात करे।
43x-20=0
Or, 43x=20
Or, x = 20/43
3. 64x-67=0 ; x की वैल्यू ज्ञात करे।
Or, 64x-67=0
Or, 64x=67
Or, x=67/64
दो variable वाले उदाहरण से
दो variable वाले equation से x की वैल्यू निकालने के लिए दो equation की जरूरत पड़ती है।चलिए समझते हैं कुछ उदाहरण से।
1. x+y=5 x और y की वैल्यू ज्ञात करें।
x-y=1
x+y=5 -1
x-y=1 -2
अब 1 में x के वैल्यू निकाल ते है
x=5-y
अब इस x के वैल्यू को 2 में रखते हैं।
5-y-y=1
Or, 5-2y=1
Or, 2y=5+1
Or, y =6/2
Or, y=3
अब इस y के वैल्यू को किसी भी एक equation में रखते हैं।
चलिए 1 में रखते हैं y की वैल्यू को।
x+3=5
Or, x =5-3=2
ऐसे में x का वैल्यू हुआ 2
और y का वैल्यू हुआ 3
2. x+y=8 x और y की वैल्यू ज्ञात करें।
x-y=0
x+y =8 -1
x-y =0 -2
अब 1 में x के वैल्यू निकाल ते है
x=8-y
अब इस x के वैल्यू को 2 में रखते हैं।
8-y-y=0
Or, 8-2y=0
Or, 2y=8
Or, y =8/2
Or, y=4
अब इस y के वैल्यू को किसी भी एक equation में रखते हैं।
चलिए 1 में रखते हैं y की वैल्यू को।
x+4=8
Or, x =8-4=4
ऐसे में x का वैल्यू हुआ 4
और y का वैल्यू हुआ 4
Radical Equation से x का value कैसे निकाले?
Radical Equation से x का वैल्यू निकालना भी बोहोत ही आसान हैं।
क्यूंकि इसमें सिर्फ root का square करना पढ़ता है।और बाद में linear equation के तर पर x का वैल्यू निकाला जाता है।
चलिए देखते हैं कुछ उदाहरण से।
1. √(x) − 8 = 0 ; x का वैल्यू ज्ञात करे।
√(x) − 8 = 0
Or, √(x) = 8
अब दोनो तरफ को square करते हैं।
[√(x) ]² =(8)²
Or, x= 64
2. √(9x) − 5 = 0 ; x का वैल्यू ज्ञात करे।
√(9x) − 5 = 0
Or,√(9x) = 5
अब दोनो तरफ को square करते हैं।
[√(9x)]² = 5²
9x =25
x =25/9
3. √(2x) − 5 = 0; x का वैल्यू ज्ञात करे।
√(2x) − 5 = 0
Or, √(2x) = 5
अब दोनो तरफ को square करते हैं।
Or, [√(2x)]² = [5]²
Or, 2x =5
x=5/2
4. √(x) − 5 = 0 ; x का value ज्ञात करे।
√(x) − 5 = 0
Or, √(x) = 5
अब दोनो तरफ को square करते हैं।
Or, [√(x)]² = [5]²
Or, x =5
Exponential Equation से x की वैल्यू कैसे निकाले?
Exponential equation से x की वैल्यू निकालने में थोड़ा मुश्किल होता है,क्यूंकि इसमें आपको संख्या cube या square का पता होना चाहिए।
लिकिन अगर आप इसे बोहोत दिनों तक प्रैक्टिस करते हैं तब आपको ये आसान लगने लगेगा।
तो चलिए कुछ उदाहरण से समझते हैं की कैसे इससे x का वैल्यू निकाला जा सकता है।
1. 4x = 16 ; x का वैल्यू ज्ञात करे।
4x = 16
Or, 4x = 4²
ऐसे आप कह सकते हैं x का वैल्यू है 2।
2. 4x = 64 ; x का वैल्यू ज्ञात करे।
4x = 64
Or, 4x = (4)³
x=3
3. 7x = 49 ; x का वैल्यू ज्ञात करे।
7x = 49
Or, 7x = (7)²
x=2
4. 8x = 64; x का वैल्यू ज्ञात करे।
8x = 64
Or, 8x = (8)²
x=2
Rational Equations से x की वैल्यू कैसे निकाले?
Rational equation से x का वैल्यू निकालना बोहोत ही आसान है।
क्यूंकि इसमें आपको cross multiplication का मैथड अपनाना होता है।
चलिए देखते हैं कुछ उदाहरण से।
1. x/9= 6/7 ; x का वैल्यू ज्ञात करे।
x/9= 6/7
Or, 7x=54
Or, x =54/7
2. x/8=7/9; x का वैल्यू ज्ञात करे।
x/8=7/9
Or, 9x=56
Or, x=56/9
3. 2/(x+5)=3/6 ; x का वैल्यू ज्ञात करे।
2/(x+5)=3/6
Or, 12=3x+15
Or, 3x =12-15
Or, x = -3/3=-1
4. (x-6)/9=8/9; x का वैल्यू ज्ञात करे।
(x-6)/9=8/9
Or, 9x-54=72
Or, 9x= 72-54
Or, 9x = 18
Or, x =2
Conclusion
तो दोस्तो ये था आज का आर्टिकल।
इस आर्टिकल में मैने हर equation से कैसे x का वैल्यू निकालना है ये बताया है।
आशा है आपको ये जानकारी पसंद आया होगा।
ऐसे में आपसे यही कहना की अगर आपको ये आर्टिकल थोड़ा सा भी ज्ञानवर्धक लगा हो तो जरूर इसे सोशल मीडिया में शेयर करें।ताकि औरों को भी इसके बारे में पता चल सके।
ऐसे ही Knowledgefull आर्टिकल को पढ़ने के लिए SaRaisay को सोशल मीडिया में जरूर फॉलो करे।ताकि आप तक नोटिफिकेशन पौंछ ती रहे।
तो आज के लिए इतना ही आपसे फिर मुलाकात होगा एक नए ओर knowledgefull पोस्ट के साथ।तब तक के लिए खुश रहिए,मजे में रहिए ओर हां अवश्य Mask पहने ओर अपने हाथ को बार बार sanitize करे।
जय हिन्द
बंदे मातरम